В 1981 году многие ведущие мировые космологи собрались в Папской академии наук, которая стала свидетелем слияния науки и богословия и расположена на элегантной вилле в садах Ватикана. Стивен Хокинг выбрал августовкий день, чтобы представить то, что позже он будет называть самой важной своей идеей: гипотезу о том, что вселенная могла возникнуть из ничего.
До выступления Хокинга все истории космологического происхождения, научные или теологические, вызывали возражение: «Что случилось до этого?». Например, теория Большого взрыва, — ее впервые предложил за 50 лет до лекции Хокинга бельгийский физик и католический священник Жорж Лемэтр (Georges Lemaître), который позже служил президентом Академии наук Ватикана, — гласит, что до начала расширения вселенная была горячим, плотным сгустком энергии. Но откуда взялась первоначальная энергия?
У теории Большого взрыва были и другие недостатки. Физики понимали, что расширяющийся сгусток энергии скорее превратится в нечто измятое и хаотическое, а не в огромный гладкий космос, который наблюдают современные астрономы. В 1980 году, за год до выступления Хокинга, космолог Алан Гут (Alan Guth) понял, что погрешности Большого взрыва можно исправить с учетом небольшого дополнения: начального, экспоненциального всплеска роста, известного как космическая инфляция, который сделал бы вселенную огромной, гладкой и плоской до того, как гравитация могла бы ее разрушить. Инфляция быстро стала ведущей теорией происхождения нашего космоса. И все же оставался вопрос о том, каковы были первоначальные условия: откуда взялось крошечное пятно, которое якобы раздулось в нашу вселенную, и потенциальная энергия, которая его расширила?
Великолепный Хокинг нашел способ положить конец бесконечным попыткам заглянуть еще дальше в прошлое: он предположил, что никакого конца или начала вообще не существует. Согласно протоколу конференции в Ватикане, физик из Кембриджа, которому тогда было 39 лет, и который все еще мог говорить собственным голосом, сказал собравшимся: «В условиях на границе вселенной должно быть что-то особенное, и что может быть более особенным, чем такое состояние, при котором границы нет?»
Хокинг и Джеймс Хартл, с которым они часто работали вместе, окончательно сформулировали свою «гипотезу об отсутствии границ» в работе 1983 года, где предположили, что космос имеет форму волана. Подобно тому, как волан имеет нулевой диаметр в самой нижней точке и постепенно расширяется по пути вверх, вселенная, согласно гипотезе об отсутствии границ, плавно расширяется от точки нулевого размера. Хартл и Хокинг вывели формулу, описывающую весь волан — так называемую «волновую функцию вселенной», которая охватывает все прошлое, настоящее и будущее, — делая бессмысленными поиски истоков творения, создателя или какого-либо перехода из одного состояния в другое в прошлом.
«В соответствии с гипотезой об отсутствии границ бессмысленно задаваться вопросом о том, что было до Большого взрыва, так как нет понятия времени, которое могло бы стать точкой отсчета, — сказал Хокинг во время очередной лекции в Папской академии в 2016 году, за полтора года до своей смерти. — Это как спросить, что южнее Южного полюса».
Гипотеза об отсутствии границ очаровывала и вдохновляла физиков почти сорок лет. «Это потрясающе красивая и провокационная идея», — сказал Нил Турок (Neil Turok), космолог из канадского Института теоретической физики «Периметр» в Ватерлоо и бывший сотрудник Хокинга. Гипотеза представляла собой первый набросок квантового описания космоса — волновой функции вселенной. Вскоре возникла целая область науки, квантовая космология, и различные исследователи начали предлагать альтернативные идеи того, как Вселенная могла появиться из ничего, анализировали различные предсказания и способы проверки этих теорий и интерпретировали их философское значение. По словам Хартла, безграничная волновая функция «была в некотором роде самым простым объяснением для этого».
Но два года назад статья Турока, Джоба Фельдбрюгге (Job Feldbrugge) из Института «Периметр» и Жана-Люка Ленера (Jean-Luc Lehners) из Института гравитационной физики Макса Планка в Германии поставила под сомнение гипотезу Хартла-Хокинга. Эта гипотеза, конечно, жизнеспособна только в том случае, если вселенная, которая выходит из безразмерной точки, как это представляли себе Хартл и Хокинг, естественным образом вырастает во вселенную, подобную нашей. Хокинг и Хартл утверждали, что это действительно так: вселенные без границ будут скорее всего огромными, невероятно гладкими, впечатляюще плоскими и расширяющимися, точно так же, как и сам космос. «Проблема подхода Стивена и Джима в том, что он был неоднозначным, — сказал Турок, — глубоко двусмысленным».
В статье 2017 года, опубликованной в журнале «Физикал ревью леттерс» (Physical Review Letters), Турок и его соавторы подошли к гипотезе Хартла-Хокинга об отсутствии границ с помощью новых математических методов, которые, по их мнению, делают его предсказания гораздо более конкретными, чем раньше. «Мы обнаружили, что она с треском провалилась, — сказал Турок. — С точки зрения квантовой механики вселенная просто не могла появиться так, как они себе представляли». Трое ученых тщательно проверили расчеты и исходные данные, прежде чем обнародовать их, но «к сожалению, — сказал Турок, — казалось попросту неизбежным, что предложение Хартла-Хокинга оказалось непригодным».
Из-за этой статьи разгорелись споры. Другие эксперты яростно остаивали идею отсутствия границ и опровергали доводы Турока и его коллег. «Мы не согласны с его техническими аргументами, — сказал Томас Хертог (Thomas Hertog), физик из Лёвенского Католического университета в Бельгии, который тесно сотрудничал с Хокингом в течение последних 20 лет его жизни. — Но, что более важно, мы также не согласны с его определением, его концепцией, его методологией. Именно с этим мы в первую очередь хотели бы поспорить».
После двух лет противостояния группы ученых сошлись на том, что их разногласия сводятся к различным взглядам на то, как устроена природа. Горячие, но в то же время дружеские дебаты помогли сохранить ценность идеи, которая волновала Хокинга. Даже критики их с Хартлом особой формулы и, в том числе Турок и Ленер, разрабатывают конкурирующие квантово-космологические модели, пытаясь избежать предполагаемых ловушек оригинала, но сохраняя при этом очарование идеи безграничности.
Сад космических наслаждений
С 1970-х годов Хартл и Хокинг часто встречались, как правило, когда подолгу сотрудничали в Кембридже. Теоретические исследования черных дыр и таинственных сингулярностей в их центрах заставили их обратиться к вопросу происхождении нашей вселенной.
В 1915 году Альберт Эйнштейн обнаружил, что концентрации вещества или энергии деформируют ткань пространства-времени, порождая гравитацию. В 1960-х годах Хокинг и физик из Оксфордского университета Роджер Пенроуз (Roger Penrose) доказали, что когда пространство-время искривляется достаточно резко, например, внутри черной дыры или, возможно, во время Большого взрыва, оно неизбежно разрушается, бесконечно круто изгибаясь в сторону сингулярности, где уравнения Эйнштейна не работают и необходима новая, квантовая теория гравитации. «Теоремы сингулярности» Пенроуза-Хокинга говорят о том, что пространство-время не может зародиться плавно, нерезко в одной точке.
Таким образом, Хокинг и Хартл размышляли над возможностью того, что вселенная возникла как чистое пространство, а не как динамическое пространство-время. И это привело их к представлениям о геометрии волана. Они определили безграничную волновую функцию, описывающую такую вселенную, используя подход, изобретенный кумиром Хокинга, физиком Ричардом Фейнманом (Richard Feynman). В 1940-х годах Фейнман разработал схему для расчета наиболее вероятных результатов квантово-механических событий. Фейнман обнаружил, что, скажем, для предсказания наиболее вероятных результатов столкновения частиц можно суммировать все возможные пути, которые могут пройти сталкивающиеся частицы, придавая прямым путям больше значения, чем извилистым. Вычисление этого «интеграла по траектории» дает волновую функцию: распределение вероятностей, указывающее различные возможные состояния частиц после столкновения.
Сходным образом Хартл и Хокинг представили волновую функцию вселенной, — описывающую ее вероятные состояния, — как сумму всех возможных путей, которыми она могла бы плавно расширяться из точки. Они надеялись, что сумма всех возможных «историй расширения», вселенных с гладким дном всевозможных форм и размеров, даст волновую функцию, которая с высокой вероятностью порождает такую огромную, гладкую, плоскую вселенную, как наша. Если в результате оценки взвешенной суммы всех возможных историй расширения наиболее вероятным результатом окажется какой-то другой вид вселенной, гипотеза об отсутствии границ несосотоятельна.
Проблема в том, что интеграл по всем возможным историям расширения слишком сложен, чтобы его можно было точно рассчитать. Возможны бесчисленные варианты форм и размеров вселенных, и каждая из них может оказаться очень запутанной историей. «Мюррей Гелл-Манн (Murray Gell-Mann) обычно спрашивал меня, — сказал Хартл о покойном физике, лауреате Нобелевской премии, — если вам известна волновая функция вселенной, почему вы не разбогатели?» Конечно, чтобы на самом деле найти волновую функцию с помощью метода Фейнмана, Хартлу и Хокингу пришлось радикально упростить ситуацию, игнорируя даже конкретные частицы, населяющие наш мир (что означало, что их формула была очень далека от того, чтобы давать предсказания фондовых рынков). Они считали, что траектория является интегральной для всех возможных игрушечных вселенных в «минисуперпространстве», то есть в совокупности всех вселенных с единым энергетическим полем, проходящим через них: энергией, которая питала космическую инфляцию. (На изображении волана Хартла-Хокинга этот начальный период рсширения соответствует быстрому увеличению диаметра у основания пробки.)
Даже минисуперпространство трудно просчитать точно, но физики знают, что есть две возможные истории расширения, которые могут быть наиболее вероятными результатами этих расчетов. Эти конкурирующие формы вселенной соответствуют двум сторонам текущей дискуссии.
Одно из двух классических решений напоминает нашу вселенную. В более крупных масштабах она плавная и энергия разбросана по ней случайным образом из-за квантовых колебаний во время инфляции. Как и в реальной вселенной, различия в плотности между разными ее областями образуют гауссову кривую, близкую к нулю. Если это возможное решение действительно самое вероятное при расчете волновой функции для минисуперпространства, вполне можно представить, что гораздо более детальная и точная версия безграничной волновой функции может служить жизнеспособной космологической моделью реальной вселенной.
Другая потенциально доминирующая форма вселенной совсем не похожа на реальную. По мере того, как она расширяется, заполняющая ее энергия варьируется все резче, создавая огромные градиенты плотности от одного места к другому, и гравитация постоянно усиливается. Изменения плотности образуют перевернутую гауссову кривую, где различия между регионами приближаются не к нулю, а к бесконечности. Если это доминирующий член в безграничной волновой функции для минисуперпространства, то предложение Хартла-Хокинга может показаться неверным.
Две доминирующие истории расширения заставляют нас выбирать, как должен выполняться интеграл по траекториям. Если доминирующие истории — это два местоположения на карте, мегаполисы в царстве всех возможных квантово-механических вселенных, вопрос состоит в том, по какой траектории мы должны пройти через эти земли. Какую доминирующую историю расширения, а она может быть только одна, должен выбрать наш «контур интеграции»? Исследователи уже прокладывали разные пути.
В статье 2017 года Турок, Фельдбрюгге и Ленер выбрали тропинку через сад возможных историй расширения, которая привела их ко второму доминирующему решению. По их мнению, единственным разумным контуром является тот, который просматривает реальные значения (в противоположность мнимым значениям, которые включают квадратные корни отрицательных чисел) для переменной, называемой «интервалом». По сути, интервал — это высота каждой возможной воланообразной вселенной, расстояние, на котором она достигает определенного диаметра. Поскольку у отклонения нет начальной точки, оно не вписывается в наши представления о времени. Тем не менее Турок и его коллеги отчасти ссылаются в своих рассуждениях на причинно-следственную связь, утверждая, что физические смыслы имеют только реальные значения интервала. А суммирование по вселенным с реальными значениями этой переменной приводит к сильно нестабильному и бессмысленному с точки зрения физики решению.
«Люди придают очень большое значение интуиции Стивена, — сказал Турок по телефону. — По понятной причине — я хочу сказать, у него, вероятно, была лучшая интуиция в этих вопросах. Но он не всегда был прав».
Воображаемые миры
Джонатан Холливелл (Jonathan Halliwell), физик из Имперского колледжа в Лондоне, изучал гипотезу об отсутствии границ с тех пор, как в 1980-х годах учился у Хокинга. Вместе с Хартлом они проанализировали вопрос о контуре интегрирования в 1990 году. С их точки зрения, а также с точки зрения Хертога и, по-видимому, Хокинга, контур является не фундаментальным, а скорее математическим инструментом, который дает наибольшие преимущества. Сходным образом траекторию движения планеты вокруг Солнца можно представить математически в виде серии углов, в виде ряда времен или в виде любого из нескольких других удобных параметров. «Вы можете выполнять эту оценку параметров разными способами, но ни один из них не является более физическим, чем другой», — говорил Холливэлл.
Он и его коллеги утверждают, что в случае минисуперпространства имеют смысл только контуры, которые охватывают правильную историю расширения. Квантовая механика требует, чтобы вероятности в сумме давали 1 или были «нормализуемыми», но сильно нестабильная вселенная, к которой пришла команда Турока, не такова. Это решение бессмысленно, страдает от бесконечностей и не подчиняется квантовым законам — по мнению защитников гипотезы об отсутствии границ, это явно указывает на необходимость идти другим путем.
Это правда, что контуры, проходящие через правильное решение, суммируют возможные вселенные с мнимыми значениями их переменных. Но кроме Турока и компании, мало кто считает это проблемой. Мнимые числа пронизывают квантовую механику. Критики команды Хартла-Хокинга ссылаются на ложное представление о причинности, требуя, чтобы «интервал» был реальным. «Это принцип, который не предначертан небесами, и с которым мы глубоко не согласны», — считает Хертог.
Хертог говорит, что Хокинг редко упоминал интегральную форму пути безграничной волновой функции в последние годы, отчасти из-за неоднозначности выбора контура. Он рассматривал нормируемую историю расширения, которая была недавно открыта с помощью интегрального пути, как решение более фундаментального уравнения вселенной, поставленного в 1960-х годах физиками Джоном Уилером (John Wheeler) и Брайсом Девиттом (Bryce DeWitt). Уилер и Девитт, — обдумав этот вопрос во время остановки в международном аэропорту Роли-Дарем, — утверждали, что волновая функция вселенной, какой бы она ни была, не может зависеть от времени, поскольку нет никаких внешних часов, по которым ее можно было бы измерить. Поэтому количество энергии во вселенной, когда вы складываете положительный и отрицательный вклады материи и гравитации, должно всегда оставаться нулевым. Безграничная волновая функция удовлетворяет уравнению Уилера-Девитта для минисуперпространства.
В последние годы жизни Хокинга он вместе со своими сотрудниками, чтобы лучше понять волновую функцию в целом, начал применять голографию — новый подход из блокбастеров, который рассматривает пространство-время как голограмму. Хокинг искал голографическое описание вселенной в форме волана, в которой геометрия всего прошлого проецировалась бы из настоящего.
Эти усилия продолжаются в отсутствие Хокинга. Но Турок в таком смещении акцента усматривает изменение правил. По его словам, отказываясь от формулировки интеграла траектории, сторонники модели отсутствия границ сделали ее слабо определенной. По его мнению, то, что они изучают, уже не модель Хартла-Хокинга, хотя сам Хартл с этим не согласен.
В течение прошлого года Турок и его коллеги из Института «Периметр» Латам Бойл (Latham Boyle) и Киран Финн (Kieran Finn) разрабатывали новую космологическую модель, которая имеет много общего с моделью без границ. Но вместо одного волана она представляет собой две пробки, расположенные в виде песочных часов, в которых время течет в обоих направлениях. Хотя модель еще недостаточно развита, чтобы что-то предсказывать, ее прелесть заключается в том, что ее лепестки реализуют СРТ-симметрию, по-видимому, фундаментальное природное зеркало, которое одновременно отражает материю и антивещество, левое и правое, а также движение вперед и назад во времени. Одним из ее недостатков является то, что лепестки зеркального отображения вселенной встречаются в единственном числе, в пространстве-времени, которое требует понимания неизвестной квантовой теории гравитации. Бойл, Финн и Турок делают ставку на сингулярность, но такая попытка носит спекулятивный характер.
Наблюдается также возрождение интереса к «модели туннелирования», альтернативным представлениям о возникновении вселенной из ничего, разработанным в 80-х годах независимыми российско-американскими космологами Александром Виленкиным и Андреем Линде. Модель, которая отличается от безграничной волновой функции главным образом знаком минус, рассматривает рождение Вселенной как квантово-механическое «туннельное» событие, подобное тому, когда частица всплывает за барьером в квантово-механическом эксперименте.
Существует множество вопросов о том, как различные модели соотносятся с антропными рассуждениями и печально известной идеей мультивселенной. Например, безграничная волновая функция благоприятствует пустым вселенным, тогда как для огромного масштаба сложного устройства вселенной необходимы значительные количества материи и энергии. Хокинг утверждал, что огромный разброс возможных вселенных, вписывающихся в волновую функцию, должен быть реализован в некоторой более крупной мультивселенной, внутри которой только такие сложные вселенные, как наша, будут иметь обитателей, способных проводить наблюдения. (Недавние споры касаются вопроса о том, будут ли эти сложные, пригодные для обитания вселенные гладкими или сильно флуктуирующими.) Преимущество модели туннелирования заключается в том, что она благоприятствует вселенным, наполненным материей и энергией, таким как наша, при этом нет необходимости прибегать к антропным рассуждениям, — хотя у вселенных, туннелирующих к существованию, могут быть другие проблемы.
Что бы ни случилось, возможно, некая суть картины, впервые написанной Хокингом в Папской академии наук 38 лет назад, все равно останется. Или, возможно, вместо не-начала, подобного Южному полюсу, вселенная все-таки вышла из сингулярности, и требуется какой-то совершенно иной вид волновой функции. В любом случае поиски будут продолжаться. «Если мы говорим о квантово-механической теории, что еще можно найти, кроме волновой функции?» — спросил Хуан Мальдасена (Juan Maldacena), выдающийся физик-теоретик из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, который в основном держался в стороне от недавних споров. По словам Мальдасены, который, кстати, является членом Папской академии, вопрос о волновой функции вселенной — это «правильный вопрос». «Находим ли мы правильную волновую функцию, или как мы должны представлять себе волновую функцию, — это уже не так ясно».