«Капитал в 21 веке»: проблемы с данными

Работая над «Капиталом в 21 веке» (Capital in the 21st Century), профессор Томас Пикетти (Thomas Piketty) собрал большую подборку данных о неравенстве благосостояния — чем заслужил множество похвал. По его словам, чтобы «оценить динамику изменения доходов и распределения богатств в долгосрочной перспективе», он обработал «максимум доступных исторических источников».

Однако, работая над статьей о распределении богатств в Британии, я заметил серьезное несоответствие между сведениями из «Капитала в 21 веке» и официальной британской статистикой. Профессор Пикетти писал, что 10% самых богатых британцев принадлежит 71% национального богатства. По данным последнего исследования Управления национальной статистики, речь идет только о 44%.

Масштаб этого расхождения заставил меня внимательнее присмотреться к источникам Пикетти. Я обнаружил, что с его оценками неравенства благосостояния, на которых основаны выводы его работы, связано множество проблем с источниками и определениями, а также обыкновенных ошибок. Часть цифр, похоже, он взял просто из головы.

Я постарался исправить наиболее очевидные ошибки, и в результате у меня получилась совершенно другая картина неравенства благосостояния.

Две центральные идеи «Капитала в 21 веке» — о растущем в последние 30 лет неравенстве благосостояния и о том, что в США богатство распределяется намного несправедливее, чем в Европе, — по-видимому, оказались необоснованными.

Это подрывает выводы Пикетти о том, что «главное противоречие капитализма» заключается в тенденции к концентрации богатства в руках богатых, и о том, что «богатство сейчас распределено не так неравномерно, как в прошлом, только потому, что с 1945 года прошло слишком мало времени».

В этой длинной записи я классифицирую проблемы с данными, отмеченные мной в 10-й главе труда Пикетти, которая посвящена неравномерности распределения капиталов. Затем я объясню, как эти проблемы меняют картину для каждой из четырех стран, которые рассматривает профессор Пикетти - Франции, Швеции, Британии и США.

Наконец, на основании пересмотренных данных я покажу, что, если исходить из источников, на которые ссылается Пикетти, нельзя сделать выводы о том, что (a) неравенство благосостояния выросло после 1980 года и (b) неравенство благосостояния в США сильнее, чем в Европе.

Нужно сделать одну важную оговорку — ни один из источников, на которые опирается профессор Пикетти, нельзя считать полностью надежным. Поэтому, хотя ошибки Пикетти я могу отследить, это не означает, что я могу с уверенностью говорить о том, как дела обстоят на самом деле.

В четверг FT написала профессору Пикетти о проблемах с данными в его книге. Его ответ смотрите в нашем блоге.

1) Проблемы с анализом неравенства благосостояния у Пикетти

a) Сбои

Профессор Пикетти охотно указывает источники используемых им данных. Однако часто в этих источниках отсутствуют цифры, которые он приводит.

Например, обсуждая долю богатств, принадлежащих верхним 10% и верхнему 1% в Швеции в 1920 году, профессор Пикетти ссылается на монографию Вальденстрема (2009). Приведем соответствующую таблицу из этой работы.

Вполне очевидно, что соответствующие цифры — это 91,69 и 51,51. Однако, судя по приводимому ниже куску таблицы, профессор Пикетти приводит ошибочные данные — 87,7 и 53,8, соответственно. Скорее всего, это случайная ошибка при переносе данных. Цифра профессора Пикетти для верхнего 1% фигурирует в его источнике с точностью до двух десятичных знаков — но только за 1908 год.

b) Произвольные изменения

В ряде случаев профессор Пикетти модифицирует взятые из источников цифры. К нему не было бы никаких претензий, если бы он объяснял эти изменения. Однако он этого почти не делает, что заставляет задаться вопросом об их правомерности. Вот несколько примеров:

Начнем с неравенства во Франции с 1810 по 1960 год. Данные в источнике относятся к распределению богатств среди умерших. Чтобы получить данные по живым, Пикетти прибавляет к доле верхних 10% умерших 1%, а к доле верхнего 1% — 5% (см. таблицу ниже). Коррективы такого рода — стандартная практика, учитывающая, что данные по мертвым нерепрезентативны для живых.

Профессор Пикетти все время вносит эту коррективу. Однако к цифрам за 1910 год он — без всяких объяснений — почему-то прибавляет 2% и 8%, соответственно.

Приведу еще два примера такого же вольного обращения с данными источника.

К оценочным данным по верхнему 1% в США за 1970 год профессор Пикетти просто прибавляет 2 процентных пункта (см. таблицу ниже). Кроме того формула расчета этих данных почему-то увязывает их с изменением цифр в колонке F, содержащей сведения из другого источника о доле верхней 0,1%. Эта странная идея никак не объясняется. Возможно, перед нами просто результат проблем с Excel.

Перейдем к данным по Британии за 1810 и 1870 годы. Профессор Пикетти оценивает долю богатства, принадлежащую верхним 10%, прибавляя к данным по верхнему 1% произвольно выбранную константу, которую время от времени меняет. Как следует из приведенной ниже таблицы, для 1870 года доля верхних 10% равняется доле верхнего 1% плюс 26 процентных пунктов. Для 1810 года константа составляет 28 процентных пунктов. Пикетти никак это не объясняет, зато, если тщательно изучить его источники, там можно обнаружить совсем другие оценки. Например, долю верхних 10% на 1870 год (точнее на 1875 год) статья оценивает в 76,7%, вместо 87,1%, которые можно увидеть у Пикетти в ячейке F12.


c) Выведение среднего

Профессор Пикетти выстраивает временные ряды показателей неравенства благосостояния для трех европейских стран: Франции, Швеции и Британии. Затем он на них основании выводит общеевропейскую оценку. Для этого он просто вычисляет среднее арифметическое, что выглядит сомнительным решением (см. таблицу ниже), так как в результате каждый швед начинает значить всемеро больше француза или британца. Средневзвешенная оценка, учитывающая численность населения, была бы более разумным выбором.

d) Искусственные данные

Так как источники отрывочны, профессор Пикетти нередко просто выдумывает показатели. Например, данных для верхних 10% в США за 1910-1950 годы нет ни в одном из источников, которые он использует. Тем не менее, он предполагает, что доля богатства, принадлежащая им, равняется его оценке для верхнего 1% плюс 36 процентных пунктов. Почему он так решил и почему эта цифра не меняется, профессор не объясняет.

Таких примеров немало. Приведем список данных, для которых либо нет источника, либо источник описан не полностью или неточно.

Британия

1810 — Верхние 10%
1870 — Верхние 10%
1910 — Верхние 10%
1950 — Верхние 10%

Швеция

1810 — Верхние 10%

Франция

1920 — Верхние 10% и верхний 1%
1970 — Верхние 10% и верхний 1%
2000 — Верхние 10% и верхний 1%

США

1810 — Верхние 10% и верхний 1%
1870 — Верхние 10% и верхний 1%
1910 — Верхние 10%
1920 — Верхние 10%
1930 — Верхние 10%
1940 — Верхние 10%
1950 — Верхние 10%
1970 — Верхние 10% и верхний 1%
1980 — Верхние 10% и верхний 1%

e) Выбор неправильного года для сравнения

Безусловно, источники профессора Пикетти содержат неполные данные, и найти необходимые сведения для начала каждого десятилетия он не мог. Поэтому вполне естественно, что иногда он использует, скажем, данные за 1908 год вместо данных за 1910-й.

Однако уже хуже, когда Пикетти, например, берет данные по Швеции за 1935 год, хотя в источнике есть данные за 1930-й, или данные по Британии за 1938 год вместо данных за 1930-й, а не за 1940-й. Также не вполне понятно, почему шведские данные за 2004 год в его работе представляют 2000 год (притом, что данные за 2000 год есть в источнике), а данные за 2005 год — 2010-й.

f) Проблемы с определениями

Данные по благосостоянию можно получать различными способами, основанными на самых разных показателях — от статистики по умершим до результатов опросов. Эти методы далеко не всегда совместимы.

Профессор Пикетти утверждает, что в своей работе он использует один метод. «Как объясняется в тексте, для всех стран речь идет об оценках неравенства активов, принадлежащих живым взрослым (с поправкой на коэффициент смертности)», — пишет исследователь, подчеркивая, что он опирается на данные по налогам на наследство.

Однако в действительности, это не так. Для США он использует этот метод до 1950 года, а потом для 1970 года. Для 1960 года и начиная с 1980 года он пользуется данными опросов. В случае Британии для 2000 и 2010 годов Пикетти опирается на данные завещаний, хотя Управление национальной статистики опубликовало собственную информацию.

Эти несоответствия профессор Пикети специально не оговаривает. При этом, как я покажу в следующем разделе, они могут приводить к серьезным сбоям.

g) Манипуляции с источниками

Источники профессор Пикетти отбирает непоследовательно.

Рассматривая США, он иногда опирается на перекрестные исследования домохозяйств, а не на данные по налогам на наследство. В случае Британии он, напротив, предпочитает избегать перекрестных исследований такого рода.

При этом он не всегда выбирает лучший из возможных вариантов. Вопиющий пример — это данные по Британии за 2010 год. Например, официальная публикация данных по налогам, которые использует Пикетти, сопровождается следующим предупреждением: «Эти данные не следует считать источником для оценки совокупного богатства страны или неравенства благосостояния в Британии. Для этих целей больше подходит опрос „Богатство и активы“».

Это важно, так как и для Британии и для США его выбор данных приводит к выводам о росте неравенства, а не о его сохранении на прежнем уровне (в США) или сокращении (в Британии).

2) Как поменяются графики, если исправить ошибки?

Если бы все эти проблемы всерьез не сказывались на окончательных выводах, можно было бы не беспокоиться. Однако, как станет ясно далее, в результате концентрация богатства в руках самых богатых искусственно завышается.

a) Британия

Особенно острые проблемы возникают с Британией, где профессор Пикетти видит рост концентрации богатства в руках самых богатых с 1980 года — наперекор данным из его собственных источников. По-видимому, это результат скачков между данными из разных источников без учета примечаний, неправильной интерпретации новейших данных и преувеличений актуального неравенства.

Чтобы понять ситуацию с данными по Британии, нужно начать с исходных цифр, взятых из целого ряда источников (красная линия на графике, приведенном ниже). Я учел все возможные данные за каждый год, в том числе не использованные профессором Пикетти дополнительные сведения из статей, на которые он ссылается.

Этот график наглядно показывает, что:

1. Интерпретация данных профессором Пикетти (синий график) не соответствует исходным данным (красный график).

2. Приводимая Пикетти картина за 1970 год не соответствует имеющимся сведениям. Все данные за 1970 год демонстрирует быстрый спад концентрации богатства (примерно на 10 процентных пунктов). Между тем, по мнению профессора Пикетти, она немного снизилась для верхних 10% и немного выросла для верхнего 1%.

3. Уровень концентрации богатства в 1980 году, 1990 году, 2000 году и 2010 году был намного ниже, чем утверждает профессор Пикетти.

4. Профессор Пикетти некритически использует последние данные налоговой службы, хотя сама служба предупреждает, что они для этого не предназначены (см. выше 1g) и что их нельзя совмещать с используемыми Пикетти данными за более разный период.

5. Данных, указывающих на рост доли богатств, которые принадлежат верхнему 1%, нет. Его доля сокращается со времен Первой мировой войны до 1980 года, а потом остается стабильной. По этой логике в 2010 году она должна составлять около 20%. Более того, опрос «Богатство и активы», данные по трем этапам которого опубликованы, дает намного более низкую оценку — 12,5%. Это следует считать лучшей из актуальных оценок и она составляет меньше половины от оценки, приводимой Пикетти.

6. Нет также оснований говорить об устойчивой тенденции к росту для верхних 10%. Примерно со времен Первой мировой войны до 1980 года благосостояние верхних 10% снижалось. В 1990-х годах отмечался небольшой рост (в основном из-за роста стоимости акций, концентрирующихся в основном в руках богатых), однако после конца тысячелетия неравенство опять снизилось и теперь остается стабильным. На основании предыдущих данных я бы предположил, что в 2010 году в руках верхних 10% должно было находиться около 52% богатства. Однако здесь также имеет смысл учитывать опрос Управления национальной статистики, специально посвященный распределению богатства. В каждом из трех своих этапов он определяет долю верхних 10% на уровне 44%, что намного ниже оценки профессора Пикетти. Результаты последнего этапа опроса были опубликованы после выхода «Капитала в 21 веке», однако результаты первых двух этапов были опубликованы заблаговременно — и их данные совпадают с более новыми.

7. В исходных данных есть несоответствия, которые должны были бы заставить исследователя задуматься. Взгляните на резкую разницу между 1959 и 1960 годами для верхнего 1%. Обратите также внимание на правый конец графиков (район 2010 года) как для 1%, так и для 10%: данные резко расходятся с предыдущими. Кроме того, не все гладко с данными на 1980 год для верхних 10%. Подобные расхождения означают, что попытки составить долгосрочные временные ряды могут привести к ужасным ошибкам.

Чтобы представить эти данные в последовательной и упрощенной форме, я составил приведенный ниже график, включающий в себя два варианта для данных на 2010 год — учитывающий опрос «Богатство и активы» и не учитывающий его. Я бы предпочел его учитывать, потому что он специально создан для измерения интересующего нас параметра, но альтернативный вариант я привожу тоже. Впрочем, в любом случае отмечавшаяся после 1980 года тенденция к росту неравенства явно сходит на нет.

b) Франция

Главные проблемы с цифрами по Франции у профессора Пикетти связаны с произвольными изменениями данных за 1910 год (см выше 1b), в результате которых доля богатства, находившаяся в руках у самых богатых в начале 20 века, оказывается завышена.

Кроме того, я брал данные за конкретный год, вместо средних данных за десятилетие, что больше соответствует методам работы с данными по другим странам.

Те годы, по которым у меня не было сведений, — например, 1970 год, — я просто не включал в график.

c) Швеция

С данными профессора Пикетти по Швеции проблем сравнительно мало. В основном речь идет об упущенных цифрах, случайных ошибках и странном выборе данных по конкретным годам.

Для 2010 года я использую ближайшие данные — за 2006 год, судя по которым, должен наблюдаться небольшой спад. Профессор Пикетти берет средние данные за 2005 и 2006 годы, но не объясняет, почему.

Он также предпочел использовать данные 2004 года для 2000 года, хотя в его источнике есть данные за 2000 год. Я предпочитаю опираться на данные 2000 года.

d) Европа

Я вывел средние показатели для Британии, Франции и Швеции с учетом численности населения этих стран. У меня, как и у Пикетти, получилось, что неравенство благосостояния начало падать после Первой мировой войны и что это падение остановилось после 1980 года.

Однако между моими результатами и результатами профессора Пикетти есть два различия. Во-первых, я предполагаю, что в начале 20 века неравенство благосостояния было меньше, чем считает профессор. Я делаю такой вывод, так как с учетом немногочисленности населения Швеции придаю меньше веса ее показателям, чем Пикетти.

Во-вторых, — что важнее — если учесть более надежные данные по Британии, у нас не будет оснований считать, что неравенство доходов в Европе снова растет. Если же в последние 30 лет оно не увеличивается, тогда опровергается тезис профессора Пикетти о том, что после 1980 года прекратилась давняя тенденция к снижению неравенства. Как показывает график, он, скорее всего, неверен. Отметим, что на графике представлены оба варианта данных за 2010 год, о которых говорится выше в разделе 2a.

США

С США дела обстоят сложно, так как данные по ним еще обрывочнее, чем для трех европейских стран. Я решил не пытаться выводить долговременные тенденции на основании явно недостаточных сведений и вместо этого сопоставил информацию из источников с картиной из книги Пикетти. Получившийся график наглядно демонстрирует, насколько вольно Пикетти обращается с данными.

Сперва обратите внимание на верхнюю часть, которая относится к 10% самых богатых. Данных для периода между 1870 и 1960 годами по ним как вы видите, просто нет. Однако профессору Пикетти это не помешало.

По верхнему 1% данных больше. Часть из них взята из статьи Копчука и Саеза (2004). Содержащиеся в ней цифры удивительно похожи на данные по Европе — как количественно, так и по динамике после Второй мировой.

Однако профессор Пикетти в какой-то момент переключается с Копчука и Саеза на Вольффа (1994, 2010) и Кенникелла (2009), хотя они и пользуются другими методами. В результате его график отражает рост неравенства вместо отмеченного Копчуком и Саезом снижения.

Согласно двум статьям Вольффа, содержащим оценки на период с 1960 года по 2010 год, доля богатства, принадлежащая верхнему 1% практически не менялась. В 1960 году она составляла 33,4% от совокупного богатства, а в 2010 году — 34,6%. Этот скромный рост явно меньше, чем то, что мы видим на графике Пикетти.

3) Общие выводы

Сопоставив данные по Европе и США, Пикетти получил приведенный ниже график, который демонстрирует, что неравенство в Европе в 20 веке шло на спад и в 1960 году упало ниже американского уровня, а позднее стало расти и в Европе, и в Америке.

Как я отметил выше, при всем желании сказать что-нибудь о благосостоянии верхних 10% между 1870 и 1960 годами невозможно, так как данных по США за этот период просто нет.

О верхнем 1% известно больше, но, на мой взгляд, для того, чтобы говорить с уверенностью сведений все равно не хватает. Можно только собрать все имеющиеся данные и сравнить их с европейскими, как я продемонстрировал на графике ниже.

Судя по нему, в 19 веке неравенство в Европе было выше, а в 20-м оно упало сильнее, чем в США. В этом профессор Пикетти, по-видимому, прав.

Точный уровень европейского неравенства в последние 50 лет невозможно определить — результаты очень сильно зависят от используемых источников. Однако при любых результатах, как можно увидеть по графику, в последние 50 лет концентрация богатства в руках самых богатых вполне стабильна и в США, и в Европе — вразрез с утверждениями Пикетти.

Очевидной тенденции к росту неравенства нет. Выводы «Капитала в 21 веке» не подтверждаются его собственными источниками.